(19)国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 202210891712.1 (22)申请日 2022.07.27 (71)申请人 长江大学 地址 434023 湖北省荆州市荆州区南环路1 号 (72)发明人 杨焕强　刘杨　 (74)专利代理 机构 西安铭泽知识产权代理事务 所(普通合伙) 61223 专利代理师 梁静 (51)Int.Cl. G06F 30/13(2020.01) G06F 17/14(2006.01) G06F 17/13(2006.01) G06F 17/12(2006.01) G06F 119/14(2020.01) (54)发明名称 一种页岩层理裂缝扩 展几何参数计算方法 (57)摘要 本发明公开了一种页岩层理裂缝扩展几何 参数计算方法， 包括以下步骤： 根据弹性力学理 论建立页 岩层理标准层的微分方程组， 将其整合 为偏微分方程组； 将偏微分方程组变换为常微分 方程组， 求取常微分方程组通解； 利用线弹簧控 制的层理边界条件求取常微分方程组的通解中 的常数； 获取空间坐标系下页岩层理的剪切滑移 计算模型； 建立页岩层理裂缝的几何参数计算方 程， 并耦合页岩层理的剪切滑移计算模型， 得到 页岩层理裂缝扩展几何参数计算模 型； 进行页岩 气体积压裂过程裂缝扩展的动态模拟， 并获取页 岩层理裂缝扩展几何参数的计算结果。 本发明所 获得的页岩层理裂缝扩展几何参数的计算结果 可靠， 为页岩气的勘探与开发工作等相关工作提 供技术参考。 权利要求书5页 说明书13页 附图3页 CN 115203807 A 2022.10.18 CN 115203807 A 1.一种页岩层理裂缝扩展几何参数计算方法， 其特 征在于， 包括以下步骤： 根据页岩层理标准层的几何参数， 并利用弹性力学理论建立页岩层理标准层的微分方 程组； 根据二维傅里叶变换原理， 将微分方程组整合 为偏微分方程组； 利用二维傅里叶正变换将偏微分方程组变换为常微分方程组， 并求取常微分方程组通 解； 利用线弹簧控制的层理边界条件求取常微分方程组的通 解中的常数； 利用二维傅里叶逆变换， 将求取的常微分方程组转换成空间坐标系下页岩层理 的剪切 滑移计算模型； 根据页岩层理裂缝的几何参数， 建立页岩层理裂缝的几何参数计算方程； 将页岩层理的剪切 滑移计算模型与页岩层理裂缝的几何参数计算方程耦合， 得到页岩 层理裂缝扩展几何参数计算模型； 利用页岩层理裂缝扩展几何参数计算模型进行页岩气体积压裂过程裂缝扩展的动态 模拟， 并获取页岩层理裂缝扩展几何参数的计算结果。 2.根据权利要求1所述的一种页岩层理裂缝扩展几何参数计算方法， 其特征在于： 所述 根据页岩层理标准层的几何参数， 并利用弹性力学理论建立页岩层理标准层的微分方程 组， 包括： 利用横观各向同性线弹性材 料本构方程 来建立页岩层理标准层的微分方程； 所述页岩层理标准层的微分方程组为： σij,jl+fil＝0 (1) σijl＝ λlεkklδij+2Glεijl (2) εijl＝(ui,jl+uj,il)/2 (3) 其中， l表示页岩标准层的层号； i、 j、 k均为1， 2， 3， . ..； 为第l层内任意 一点的应力梯度； fil为第l层内的体力； 为第l层内的应力； λl、 Gl为第l层内的拉梅常数， 其表达式分别为： E、 ν 分别为杨氏模量和泊松比； 为第l层内的切应 变； δij为克罗内克尔符号， i ＝j时， δij为1， i≠j时， δij为0； 均为第l层内任意 一点的位移梯度， 其表达式分别为： 为第l层内的应 变总和， 其表达式为：权　利　要　求　书 1/5 页 2 CN 115203807 A 2第l层内的正应 变。 3.根据权利要求2所述的一种页岩层理裂缝扩展几何参数计算方法， 其特征在于： 所述 根据二维傅里叶变换原理， 将微分方程组整合 为偏微分方程组， 包括： 根据二维傅里叶变换原理， 将微分方程组进行整合， 得到关于垂直方向上y坐标的偏微 分方程组， 如下： 其中 为第l层内的正应力； 为第l层内的切应力； 分别为第l层内的x、 y、 z方向上的位移； 分别为第l层内的x、 y、 z方向上的体力。 4.根据权利要求3所述的一种页岩层理裂缝扩展几何参数计算方法， 其特征在于： 所述 利用二维傅里叶正变换将偏微分方程组变换为常微分方程组， 并求取常微分方程组通解， 包括： 对横观各向同性的页岩层理， 利用二维傅里叶变换准则与性质并根据 所述偏微分方程 组， 确定傅里叶变换对象； 利用二维傅里叶正变换对平行于页岩层理 的坐标轴 进行变换， 将偏微分方程组变换为 常微分方程组， 其中所述 二维傅里叶变换公式如下： 其中g(m,n)为傅里 叶变换域中应力或位移表达式； m、 n分别为傅里叶变换域中坐标， m 对应于空间坐标系中的x轴； n对应于空间坐标系中z轴； 所述常微分方程 通解如下：权　利　要　求　书 2/5 页 3 CN 115203807 A 3